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Resolver 3x + 5 = 20

1. Restamos 5 a ambos lados: 3x = 15.
2. Dividimos ambos lados entre 3: x = 5.
3. Comprobamos: 3 × 5 + 5 = 20.

Resultado: x = 5.

Viga simplemente apoyada de 4 m con carga central de 10 kN

Modelo: apoyo articulado en A, apoyo móvil en B y una carga vertical hacia abajo a 2 m de A. Despreciamos el peso de la viga.

1. Equilibrio horizontal: no hay cargas horizontales, por tanto Ax = 0.
2. Tomamos momentos alrededor de A, positivos antihorarios: By × 4 − 10 × 2 = 0.
3. Despejamos: By = 5 kN hacia arriba.
4. Equilibrio vertical: Ay + By − 10 = 0; por tanto Ay = 5 kN hacia arriba.

Resultado: Ay = By = 5 kN. La suma de fuerzas y momentos es cero.

Calcular la media y la varianza muestral de 2, 4 y 6

1. Media: (2 + 4 + 6) / 3 = 4.
2. Desviaciones respecto de la media: −2, 0 y 2.
3. Suma de desviaciones al cuadrado: 4 + 0 + 4 = 8.
4. Varianza muestral: 8 / (3 − 1) = 4.

Resultado: media = 4; varianza muestral = 4; desviación estándar muestral = 2.

Si los tres datos fueran toda la población, la varianza poblacional sería 8/3. El divisor cambia según el caso.

Fuerza neta de 12 N sobre un cuerpo de 3 kg

Modelo: masa constante y fuerza neta horizontal de 12 N.

1. Aplicamos F neta = m × a.
2. Despejamos a = 12 N / 3 kg = 4 m/s².
3. La aceleración tiene el sentido de la fuerza neta.

Resultado: aceleración de 4 m/s².